偏差最小的四心圆近似椭圆作图法

图学学报

偏差最小的四心圆近似椭圆作图法

出版日期:2013-02-27 发布日期:2015-06-10

Approximating ellipse using four-arcs with the smallest error

Online:2013-02-27 Published:2015-06-10

摘要/Abstract

摘要： 以曲线的等距线距离为度量，得到近似椭圆与精确椭圆的偏差估计，并给
出了偏差与半轴长的显示表达式。通过符号计算和回归分析，提出一种偏差最小的四心圆近
似椭圆作图法。新方法易于通过尺规作图实现，可用于编制数控机床中加工椭圆零件的插补
程序。

关键词: 四心圆作图法, 偏差分析, 椭圆, 等距线

Abstract: The distance of equidistant curves is used to estimate the errors between an ellipse
and the four-arcs which approximate the ellipse. An explicit expression of the errors and the
semi-axes of the ellipse are established. A new method is proposed for approximating an ellipse by
using of four-arcs with minimal error via symbolic computation and regression analysis. Our
method is easy for drawing with ruler and compass and can be used in interpolation programming
for the computerized Numerical Control lathes.

Key words: four-arcs, error analysis, ellipse, equidistant curve

曾振柄，陈良育，李志斌，陈光喜. 偏差最小的四心圆近似椭圆作图法[J]. 图学学报.

Zeng Zhenbing, Chen Liangyu, Li Zhibin, Chen Guangxi. Approximating ellipse using four-arcs with the smallest error[J]. Journal of Graphics.

[1]	邹倩 1,2，韩旭里 2 . 带形状参数的 R-Coons 曲面[J]. 图学学报, 2019, 40(2): 388-394.
[2]	邓志锋，闵卫东，邹松 . 一种基于 CNN 和人体椭圆轮廓运动特征的摔倒检测方法[J]. 图学学报, 2018, 39(6): 1042-1047.
[3]	贺占亮. 迷你椭圆机的结构优化设计与仿真分析[J]. 图学学报, 2017, 38(3): 341-345.
[4]	周亚辉. 基于牛顿迭代法的椭圆近似画法误差分析[J]. 图学学报, 2016, 37(2): 189-192.
[5]	闫飞一，郑红婵. 非静态混合细分法[J]. 图学学报, 2015, 36(2): 178-185.
[6]	王国顺，唐立波. 八心圆弧拟合椭圆误差的理论解析及最优解及最优解[J]. 图学学报, 2014, 35(5): 697-703.
[7]	刘阜平，丁勇. 射影线束形成的抛物线与椭圆抛物面的相似断层表示[J]. 图学学报, 2013, 34(5): 62-65.
[8]	管贤根，管杰. 多焦点圆及其椭圆和卵圆[J]. 图学学报, 2013, 34(2): 13-64.
[9]	张晓，黄强. 便携式椭圆机的设计研究[J]. 图学学报, 2012, 33(3): 61-64.
[10]	寿华好，江瑜，缪永伟. 基于三次PH 曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法[J]. 图学学报, 2012, 33(2): 30-33.
[11]	王金敏，王皑. 椭圆封头偏交椭圆管的展开[J]. 图学学报, 2011, 32(5): 16-19.
[12]	姜衍仓，田芳勇，胡赤兵. 椭圆类齿轮参数化设计与运动仿真系统的开发[J]. 图学学报, 2011, 32(3): 13-16.
[13]	张博，周丽韫，李兴霞. 中点生成椭圆的整数型算法[J]. 图学学报, 2011, 32(1): 1-4.
[14]	高雪强，石建玲，崔振勇. 三维环境下高阶椭圆齿轮副的运动仿真[J]. 图学学报, 2010, 31(4): 104-108.