三次Bézier 曲线与圆弧有重合点时的Hausdorff 距离

图学学报

三次Bézier 曲线与圆弧有重合点时的Hausdorff 距离

出版日期:2013-04-30 发布日期:2015-06-11

Hausdorff Distance between Cubic Bézier Curve and Circular Arc with a Coincidence Point

Online:2013-04-30 Published:2015-06-11

摘要/Abstract

摘要： ：Hausdorff 距离常用来度量两条曲线的匹配程度，因此，它可以用来度量
三次Bézier 曲线与圆弧之间的逼近程度。论文给出了三次Bézier 曲线与圆弧在中点重合时，
它们之间的Hausdorff 距离表达式；以及三次Bézier 曲线与圆弧在一般情况重合（除端点外）
时的Hausdorff 距离表达式。通过这些表达式可以直接得出三次Bézier 曲线与圆弧之间的
Hausdorff 距离。

关键词: Hausdorff 距离, 圆弧, Bé, zier 曲线

Abstract: Hausdorff distance is often used to measure the distance between two curves. It
can be used to measure the distance between cubic Bézier curve and circular arc. In the paper, the
closed form of the Hausdorff distance between the circular arc and the cubic Bézier curve is given
when they have a coincidence point.

Key words: Hausdorff distance, Circular arc, Bézier curve

张松枝，王旭辉*，唐烁. 三次Bézier 曲线与圆弧有重合点时的Hausdorff 距离[J]. 图学学报.

Zhang Songzhi, Wang Xuhui, Tang Shuo. Hausdorff Distance between Cubic Bézier Curve and Circular Arc with a Coincidence Point[J]. Journal of Graphics.

[1]	梁吉娜, 解滨, 韩力文. 曲率单调的组合二次 Phillips q-Bézier 曲线[J]. 图学学报, 2022, 43(3): 443-452.
[2]	何川, 赵罡, 王伟, 王爱增. 曲率单调 Bézier 曲线 G1 插值算法及应用[J]. 图学学报, 2021, 42(4): 644-650.
[3]	柳丽宏, 左华, 韩力文. Lupaş q-Bézier 曲线的几何求值算法及其应用[J]. 图学学报, 2021, 42(4): 651-658.
[4]	王倩 , 潘乐 , 张洁琳 , 彭兴璇 . 具有局部性质的球面插值样条曲线的构造 [J]. 图学学报, 2021, 42(2): 230-236.
[5]	沈莞蔷, 王宏凯. Bézier 曲线的多项式重新参数化检测[J]. 图学学报, 2020, 41(4): 576-582.
[6]	吴荣军 . 一类三角 Bézier 曲线的形状特征[J]. 图学学报, 2019, 40(3): 549-555.
[7]	王进峰，商正，吕鹏瑞，范孝良 . 刀尖圆弧半径对主偏角影响的分析与实验研究[J]. 图学学报, 2019, 40(2): 256-260.
[8]	严兰兰 1，樊继秋 1，马力 2. 三角域上带形状参数的四次 Bézier 曲面[J]. 图学学报, 2018, 39(6): 1015-1021.
[9]	孟慧宁1，李亚娟1，徐惠霞2，刘建贞1，邓重阳1. 基于双参数的几何细分法[J]. 图学学报, 2018, 39(3): 402-410.
[10]	严兰兰，温荣生，饶智勇. 三次三角域Bézier 曲面的同次扩展[J]. 图学学报, 2018, 39(1): 97-103.
[11]	彭兴璇，潘晶，陈雪娇，蒋新昕. 切点可调的带形状参数的二阶三角Bézier 曲线[J]. 图学学报, 2017, 38(4): 463-468.
[12]	王慧，朱春钢，李彩云. 六次PH 曲线G2 Hermite 插值[J]. 图学学报, 2016, 37(2): 155-165.
[13]	刘植，李晨，谢进，费腾. 一类双参数三次Bézier 曲线的形状分析[J]. 图学学报, 2015, 36(3): 356-362.
[14]	蔡华辉，柳炳祥，程燕. 基于Bézier 曲线的两平行线间缓和曲线构造[J]. 图学学报, 2015, 36(3): 363-366.
[15]	沈莞蔷，汪国昭. 有理二次Bézier 形式共轭双曲线段的几何计算[J]. 图学学报, 2015, 36(2): 172-177.