基于弧长参数化的曲面W-M 分形插值

图学学报

基于弧长参数化的曲面W-M 分形插值

出版日期:2012-12-31 发布日期:2015-07-29

W-M fractals interpolation with freeform surface based on arc-length parameterization

Online:2012-12-31 Published:2015-07-29

摘要/Abstract

摘要： 论文提出了一种以Weierstrass-Mandelbrot 分形（简称W-M 分形）与参数
曲面相合成来实现分形曲面的数字化建模的方法。指出了在参数曲面上合成W-M 分形以及
实施弧长参数化计算的必要性；论述了弧长参数化的具体算法，并用此方法实现了W-M 分
形与参数曲面的合成；在此基础上，提出了两向异性分形曲面的一种建模方法，实现了参数
曲面上进行两向异性W-M 分形的插值模拟。

关键词: 分形, 弧长参数化, 参数曲面, 两向异性

Abstract: A method of modeling W-M fractal freeform surfaces by superposing W-M
fractals on parametric surfaces is proposed in this work. First, the significance of superposing
W-M fractals with parametric curves and surfaces is pointed out; then the importance of utilizing
arc-length parameterization for the superposing is described, and followed by our specific
algorithm with which the fractal simulation with freeform surfaces is achieved; at the last section,
an anisotropic approach for presenting freeform fractal surfaces is developed and with
demonstrated graphics simulation.

Key words: fractal, arc-length parameterization, parametric surfaces, anisotropic

刘远东，王清辉，刘林，熊巍. 基于弧长参数化的曲面W-M 分形插值[J]. 图学学报.

Liu Yuandong, Wang Qinghui, Liu Lin, Xiong Wei. W-M fractals interpolation with freeform surface based on arc-length parameterization[J]. Journal of Graphics.

[1]	秦宇 , 曹力 , 吴垚 , 李琳 , . 一种三角网格模型的轮廓生成方法[J]. 图学学报, 2021, 42(6): 963-969.
[2]	胡先智 , 梁艳 , 吕丹 , 胡钢 . 基于GIMT和弧长参数化的QG-Ball曲线近似合并[J]. 图学学报, 2021, 42(5): 790-800.
[3]	肖文磊, 林载盛, 熊唱日, 王世平, 魏巍, 赵罡. 基于参数曲面的增材制造保形晶格结构生成方法[J]. 图学学报, 2021, 42(3): 517-524.
[4]	张欣悦 , 雷一凡 , 刘培培 , 包芳勋 , 张云峰 . 可变参数的有理分形插值曲线建模[J]. 图学学报, 2021, 42(2): 245-255.
[5]	路永婕 1,2，李振宇 2，怀文青 2，黄卫红 2 . 基于分形理论的三维路面谱重构及在多体动力学软件中的应用[J]. 图学学报, 2019, 40(2): 328-334.
[6]	张新春，曹应平，韩春雨，白云灿. 基于图像处理的输电线路导线表面损伤特征研究[J]. 图学学报, 2018, 39(3): 440-447.
[7]	刘瑜 1，周甲伟 2. 组合体尺寸标注的渐进式分形建导教学方法[J]. 图学学报, 2018, 39(3): 579-586.
[8]	厉玉蓉，姜丽. 基于二次代数曲线端点几何信息的最优有理参数化[J]. 图学学报, 2014, 35(1): 21-25.
[9]	黄树培，郑红婵，闫飞一，胡韵. 3点Binary插值细分法的性质以及应用[J]. 图学学报, 2014, 35(1): 31-36.
[10]	张杰，蔡文奇. 基于X3D 的三维分形植物建模[J]. 图学学报, 2012, 33(4): 7-12.
[11]	郭新强，张见明，覃先云，穆东辉，宋乔. 基于黎曼度量参数曲面四边形网格生成方法及UG 实现[J]. 图学学报, 2012, 33(3): 17-23.
[12]	李劲菲，盛中平. Julia 集和Mandelbrot 集的反演变换[J]. 图学学报, 2012, 33(3): 125-128.
[13]	厉玉蓉，胡芳刚. 平面二次代数曲线的最优参数化[J]. 图学学报, 2012, 33(2): 49-52.
[14]	赵敏荣，张曦文. 局部区域地形地貌生成方法[J]. 图学学报, 2011, 32(6): 62-65.
[15]	胡海龙，刘树群. 基于IFS的Sierpinski三角形的生成及其推广[J]. 图学学报, 2010, 31(4): 62-66.