两种带形状参数的三角曲线

图学学报

两种带形状参数的三角曲线

出版日期:2012-02-24 发布日期:2015-06-19

Two kinds of trigonometric curves with shape parameters

Online:2012-02-24 Published:2015-06-19

摘要/Abstract

摘要： 定义了带形状参数的三次三角多项式曲线和三次三角样条曲线。前者具有
与二次Bézier 曲线类似的端点性质，但逼近性比二次Bézier 曲线更好，且在拼接时能达到
更高阶的连续性。而后者与二次B 样条曲线类似，其每一段由相继的三个控制顶点生成。
对于等距节点，在一般情况下曲线C2 连续，在特殊条件下可达C3 连续。

关键词: 计算机应用, 三角基, 样条曲线, 形状参数

Abstract: Two kinds of trigonometric curves with shape parameters are defined, they are
trigonometric polynomial curves and cubic trigonometric spline curves. The former retains the
main properties of the quadratic Bézier curve, and it is closer to the control polygon and can
achieve higher order of continuity than the quadratic Bézier curve. The latter is similar to the
quadratic B-spline curve, each piece of it is generated by three consecutive control points. For
equidistant knots, the curves are C2 continuous, and they are C3 continuous under special
conditions.

Key words: computer application, trigonometric basis, spline curve, shape parameter

严兰兰，梁炯丰，黄涛. 两种带形状参数的三角曲线[J]. 图学学报.

Yan Lanlan, Liang Jiongfeng, Huang Tao. Two kinds of trigonometric curves with shape parameters[J]. Journal of Graphics.

[1]	张盾, 黄志开, 王欢, 吴义鹏, 王颖, 邹家豪. 基于多尺度特征实现超参进化的野生菌分类研究与应用[J]. 图学学报, 2022, 43(4): 580-589.
[2]	胡先智 , 梁艳 , 吕丹 , 胡钢 . 基于GIMT和弧长参数化的QG-Ball曲线近似合并[J]. 图学学报, 2021, 42(5): 790-800.
[3]	邹倩 1,2，韩旭里 2 . 带形状参数的 R-Coons 曲面[J]. 图学学报, 2019, 40(2): 388-394.
[4]	李琪 1,2，杨文浩 3，侯亚丽 4，王向东 4，李华 1,2 . 短道速滑运动中的轨迹建模[J]. 图学学报, 2019, 40(1): 8-14.
[5]	朱峰 1，戴璞微 1，潘斌 1，郭小明 1，王玉铭 1，钟凡 2 . 一种基于细菌觅食优化算法的舌体分割算法[J]. 图学学报, 2019, 40(1): 70-77.
[6]	姜泽，董昱 . 基于 Hough 变换和 Catmull-Rom 样条曲线的钢轨检测算法[J]. 图学学报, 2018, 39(6): 1078-1083.
[7]	张志伟 1，穆国旺 1，臧婷 1，戴士杰 2 . 一种新的基于参考曲线的 B 样条曲线延拓算法[J]. 图学学报, 2018, 39(5): 958-962.
[8]	刘明增，郭庆杰，王思奇. 基于正则渐进迭代逼近的自适应B 样条曲线拟合[J]. 图学学报, 2018, 39(2): 287-294.
[9]	李立鸣，唐克伦，文华斌. 基于力学原理的主动轮廓模型诠释[J]. 图学学报, 2017, 38(5): 736-744.
[10]	彭兴璇，潘晶，陈雪娇，蒋新昕. 切点可调的带形状参数的二阶三角Bézier 曲线[J]. 图学学报, 2017, 38(4): 463-468.
[11]	李占利，高天宇，李洪安，武璠菲. 基于牙冠与牙根特征的牙齿建模方法[J]. 图学学报, 2017, 38(4): 483-488.
[12]	严兰兰1，韩旭里2，李水平1. G1 保形多项式插值曲线[J]. 图学学报, 2017, 38(2): 144-154.
[13]	严兰兰，韩旭里. 基于全正基的三次均匀B 样条曲线的扩展[J]. 图学学报, 2016, 37(3): 329-336.
[14]	张骥,朱春钢,冯仁忠,刘明明,张恒洋 . 一种改进的B 样条翼型参数化方法[J]. 图学学报, 2016, 37(3): 342-348.
[15]	何兵朋，冯仁忠，余胜蛟. 基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合[J]. 图学学报, 2016, 37(2): 178-183.