Julia 集和Mandelbrot 集的反演变换

图学学报

Julia 集和Mandelbrot 集的反演变换

出版日期:2012-06-29 发布日期:2015-07-28

The inversion between Mandelbrot and Julia sets

Online:2012-06-29 Published:2015-07-28

摘要/Abstract

摘要： 论文讨论了居里叶集与曼德尔布罗特集的反演变换问题，通过扩充复平面
上关于任意定点的反演变换，获得了两类共轭函数。使得这两类共轭函数的居里叶集与曼德
尔布罗特集，恰好是原居里叶集与曼德尔布罗特集关于定点的反演变换,并运用逃逸时间算
法绘制居里叶集和曼德尔布罗特集的反演图。

关键词: 分形, 反演图, 逃逸时间算法, Julia 集, Mandelbrot 集

Abstract: The inversion problem between Mandelbrot and Julia sets is discussed in this
paper. Providing the inversions of arbitrary point on extended complex plane to iterative functions,
it obtains two kinds of conjugate function of the iterative function drawing Julia and Mandelbrot
sets. The Julia and Mandelbrot sets for the two kinds of conjugate function, are exactly the
inversion figures of original ones. Using the escape time algorithm, it draws the inversion figures
of Julia and Mandelbrot sets.

Key words: fractal, inversion figure, escape time algorithm, Julia set, Mandelbrot set

李劲菲，盛中平. Julia 集和Mandelbrot 集的反演变换[J]. 图学学报.

Li Jinfei, Sheng Zhongping. The inversion between Mandelbrot and Julia sets[J]. Journal of Graphics.

[1]	秦宇 , 曹力 , 吴垚 , 李琳 , . 一种三角网格模型的轮廓生成方法[J]. 图学学报, 2021, 42(6): 963-969.
[2]	张欣悦 , 雷一凡 , 刘培培 , 包芳勋 , 张云峰 . 可变参数的有理分形插值曲线建模[J]. 图学学报, 2021, 42(2): 245-255.
[3]	路永婕 1,2，李振宇 2，怀文青 2，黄卫红 2 . 基于分形理论的三维路面谱重构及在多体动力学软件中的应用[J]. 图学学报, 2019, 40(2): 328-334.
[4]	张新春，曹应平，韩春雨，白云灿. 基于图像处理的输电线路导线表面损伤特征研究[J]. 图学学报, 2018, 39(3): 440-447.
[5]	刘瑜 1，周甲伟 2. 组合体尺寸标注的渐进式分形建导教学方法[J]. 图学学报, 2018, 39(3): 579-586.
[6]	黄树培，郑红婵，闫飞一，胡韵. 3点Binary插值细分法的性质以及应用[J]. 图学学报, 2014, 35(1): 31-36.
[7]	刘远东，王清辉，刘林，熊巍. 基于弧长参数化的曲面W-M 分形插值[J]. 图学学报, 2012, 33(6): 59-64.
[8]	张杰，蔡文奇. 基于X3D 的三维分形植物建模[J]. 图学学报, 2012, 33(4): 7-12.
[9]	赵敏荣，张曦文. 局部区域地形地貌生成方法[J]. 图学学报, 2011, 32(6): 62-65.
[10]	胡海龙，刘树群. 基于IFS的Sierpinski三角形的生成及其推广[J]. 图学学报, 2010, 31(4): 62-66.