摘要: :最狭长包络矩形是二维图形的一个潜在几何属性,可作为平面外形智能设
计、板料优化排样及图像自动识别的重要依据。目前国内外尚无此课题的专门深入研究。提
出了最狭长包络矩形的概念,将任意二维图形的最狭长包络矩形的求解转化为对其凸包的最
狭长包络矩形的求解。明确给出了过凸包上给定4 个顶点的包络矩形的包络角及长宽比求解
公式,并通过分析包络角及长宽比求解公式之间的关系,证明了凸多边形至少存在一条边与
其最狭长包络矩形的一条边共线。基于该定理,求解并比较与二维图形的凸包的n 条边分别
共线的n 个包络矩形的长宽比,得到了二维图形的最狭长包络矩形。最后用实例验证了定理
和求解方法的正确性和应用效率。