图学学报

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2012年第6期目录

2012, 33(6): 0.

摘要 ( 26 )

PDF(130KB) ( 150 )

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正轴测投影反求建模研究

林大钧

2012, 33(6): 1-6.

摘要 ( 58 )

PDF(450KB) ( 190 )

论文应用投影变换方法建立正轴测投影数学求解模型，提出一般伸缩系
数方法，实现了反求正轴测投影图的真实尺寸，再进行三维实体建模，达到原始设计不受
计算机约束，充分发挥人脑的想象力之目的。根据有立体感的正轴测投影图反求真实尺寸
后进行实体建模，生成二维加工图，这些过程由计算机完成，使之更符合设计从三维开始
的本质。

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一种基于点集自适应分组构建Voronoi 图的并行算法

王结臣，蒲英霞，崔璨，陈刚，马劲松

2012, 33(6): 7-13.

摘要 ( 49 )

PDF(381KB) ( 259 )

论文提出一种基于点集自适应分组构建Voronoi 图的并行算法，其基本思
路是采用二叉树分裂的方法将平面点集进行自适应分组，将各分组内的点集独立生成
Voronoi 图，称为Voronoi 子图；提取所有分组内位于四边的边界点，对边界点集构建Voronoi
图，称为边界点Voronoi 图；最后，针对每个边界点，提取其位于Voronoi 子图和边界点Voronoi
图内所对应的两个多边形，进行Voronoi 多边形的合并，最终实现子网的合并。考虑到算法
耗时主要在分组点集的Voronoi 图生成，而各分组的算法实现不受其他分组影响，采用并行
计算技术加速分组点集的Voronoi 图生成。理论分析和测试表明，该算法是一个效率较高的
Voronoi 图生成并行算法。

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基于适应性相关测试和点斜式查表求交的圆形窗口快速裁剪方法

路通，苏丰，杨若瑜

2012, 33(6): 14-23.

摘要 ( 35 )

PDF(358KB) ( 169 )

在智能CAD、图形识别与理解等复杂图形应用系统中，由于图元数量多、
图元间关系复杂，且系统实时交互响应要求较高，现有圆形窗口裁剪算法较难满足要求。为
此提出圆形窗口对线段的一种新的快速裁剪算法。该算法由基于切线分隔的圆外线段快速适
应性测试方法、基于最小范围的圆内线段测试方法和基于点斜式查表的线段与窗口圆快速求
交方法三部分组成。通过按端点位置选择适应的测试方法、尽量避免不必要的操作、尽量以
简单操作代替复杂操作等措施，大大提高了圆形窗口对线段的裁剪速度。在图形识别及智能
CAD 等应用中的实验结果表明，采用文中算法可较大地提高效率。

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基于曲率的GPU 光线投射

袁斌

2012, 33(6): 24-30.

摘要 ( 55 )

PDF(562KB) ( 185 )

基于曲率的体绘制十分有用，它可以帮助科学家分析数据特征，设计新的
数学模型。论文在GPU 上实现了基于B 样条滤波和基于线性滤波的按需计算导数、曲率和
光照效果的GPU 光线投射方法。实验结果表明，按需计算方法大大加速了基于B 样条滤波
的GPU 光线投射方法的绘制速度；线性滤波方法绘制速度快于B 样条滤波的方法；基于 B
样条滤波的方法绘制质量更高；可以利用线性滤波的方法交互选择相机设置、转换函数和曲
率函数，突出感兴趣的特征，然后用基于B 样条滤波的方法绘制高质量的图像。

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曲面片的可展切曲面及其映射分析

毛昕，杨静林，马明旭

2012, 33(6): 31-37.

摘要 ( 40 )

PDF(430KB) ( 185 )

：论文以微分几何可展曲面理论为基础，提出了过曲面曲线构造其可展切曲
面的方法，得出了可展切曲面的表达形式，对可展切曲面进行了分类，通过建立两曲面间的
映射关系，实现了它们间整体与局部的映射分析，较准确地把握曲面的变形情况，并通过实
例对方法进行了验证。曲面片可展切曲面的方法可以应用于曲面设计、曲面近似展开和纹理
映射等方面。

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矩形布局问题吸引子法研究

王金敏，齐杨

2012, 33(6): 38-44.

摘要 ( 63 )

PDF(334KB) ( 151 )

：吸引子法是布局定位函数中的一种，在解决布局问题中取得了较好的效果。
论文的研究，获得了吸引子法的一些基本性质：诸如定位函数的三维图像为一个平面、定位
函数值相等的点共线、吸引子法使矩形块堆积在一个角上等。此外，通过研究布入点的几何
意义，提出了一种手动快速布局方法。最后通过研究吸引子放置位置对布局的影响，还得出
了隐性吸引子这一重要的性质。

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格网划分的双策略跟踪多边形裁剪算法

汪荣峰, 廖学军

2012, 33(6): 45-50.

摘要 ( 40 )

PDF(288KB) ( 171 )

论文提出了一种高效稳定的多边形裁剪算法，算法支持带内环的平面简单
多边形，同时也支持多边形的“并”和“差”等布尔运算。首先，设计了算法所需的数据结构；
其次，基于直线扫描转换Bresenham 算法原理提出了边网格划分的有效算法，并应用一个简
单的方法避免不同网格内边的重复求交；最后，将交点分类为普通交点和顶交点，并针对这
两类交点构造了不同的跟踪策略，在跟踪过程中交替、递归地应用这两个策略来确保算法处
理特殊情况时的稳定性。与其它同类算法的比较表明，新算法具有更高的效率。

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有效的混合圆弧扫描转换算法

张胜男，牛连强，陈欣

2012, 33(6): 50-58.

摘要 ( 70 )

PDF(324KB) ( 197 )

为了提高直线和曲线的光栅转换速度而产生了多步算法和行程算法。论文
分析了光栅圆弧的特性，利用对中点法的结构和决策参数的重新构造，提出了一种简单、快
速的行程计算方法。该方法以2 点步进为主进行行程计算，并可以容易地结合局部模式分析
以处理复杂的光栅模式。实验和分析表明，所形成的新算法综合利用了2 点步进和行程方法
的优势，有效地减少了计算量和I/O 次数，其圆弧绘制速度明显优于现有其它算法，且理论
推导简单，不含乘法、开方等复杂运算，硬件实现容易，并可以推广到其他圆锥曲线的绘制。

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基于弧长参数化的曲面W-M 分形插值

刘远东，王清辉，刘林，熊巍

2012, 33(6): 59-64.

摘要 ( 71 )

PDF(569KB) ( 205 )

论文提出了一种以Weierstrass-Mandelbrot 分形（简称W-M 分形）与参数
曲面相合成来实现分形曲面的数字化建模的方法。指出了在参数曲面上合成W-M 分形以及
实施弧长参数化计算的必要性；论述了弧长参数化的具体算法，并用此方法实现了W-M 分
形与参数曲面的合成；在此基础上，提出了两向异性分形曲面的一种建模方法，实现了参数
曲面上进行两向异性W-M 分形的插值模拟。

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单锚腿系泊系统参数化设计的研究

陈锦昌，邓华东

2012, 33(6): 65-68.

摘要 ( 69 )

PDF(239KB) ( 345 )

对单锚腿系泊系统的构成进行了分析，根据系统中零部件的结构尺寸作了
约束的定义，并据此对系统中零部件作了约束分析，简化了系统参数化设计的复杂性，使得
系统结构的约束分析条理清晰；在约束的定义和分析后，对系统的各零部件进行了关联分析，
确定了建模顺序，在SolidWorks 平台上开发出单锚腿系泊的参数化设计系统。

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基于复杂网络理论的产品结构模块划分方法

杨格兰

2012, 33(6): 69-75.

摘要 ( 43 )

PDF(362KB) ( 206 )

针对现有的产品结构模块划分方法的不足，将复杂网络理论中的社团结构
发现方法应用于产品结构模块的划分，提出了一种新的结构模块划分方法。产品的结构单元
作为网络的节点，有关联的结构单元对应的节点之间为网络的边，从而构建产品结构的网络
图，使用复杂网路理论中的社团结构发现方法—— GN 算法实现结构模块的划分。论文阐述
了基于GN 算法的模块划分的方法与步骤，在此基础上以汽车发动机的结构模块划分为例验
证了该方法的有效性和实用性，并对模块划分结果进行了分析，最后指出了今后进一步研究
的内容与方法。

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基于梯度有限元的异质材料实体优化设计

吴振华，赵韩，董玉德，柳吉庆

2012, 33(6): 76-81.

摘要 ( 54 )

PDF(626KB) ( 250 )

：针对具有空间分布梯度的异质材料实体的优化设计，建立了两相材料梯度
有限元的概念，利用拉格朗日单元的形函数对体积分数进行插值，在节点邻域内引入设计变
量自适应下界进行梯度控制，利用移动渐近线算法求解优化设计数学模型以使结构满足特定
的功能和目标，以金属夹钳为算例验证了该方法的可行性和鲁棒性。

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基于虚拟样机技术的电梯动态设计与优化

刘文，刘艳斌，张星

2012, 33(6): 82-87.

摘要 ( 46 )

PDF(547KB) ( 221 )

为优化电梯动力学参数以提高电梯的乘坐舒适性，论文运用SolidWorks
和ADAMS 联合建立电梯的虚拟样机模型，给定约束和驱动，对虚拟样机进行动态仿真和
分析。通过对电梯振动信号频域分析和多体动力学系统固有频率分析后，对电梯动力学参数
进行优化。仿真结果表明，优化后电梯各项动态特性指标较优化前均有很大的改善，为改进
电梯性能提供了设计依据。

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数控管切割机三维仿真加工若干问题的研究

任清川，何赛松，徐雷

2012, 33(6): 88-92.

摘要 ( 51 )

PDF(278KB) ( 164 )

：为解决检验数控管切割机加工工艺合理性的问题，基于OpenGL 和3DSMax
平台，并在OpenGL 中通过参数驱动导入的3DS 静态模型，实现了加工过程和结果的三维
动态演示。同时相对于传统的利用碰撞检测技术再现切割后管材的相贯线形状，提出了改进
的数学模型，新算法通过了快速性、准确性等的验证。

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基于VRML 的空间并联机器人运动仿真优化

贾庆浩，李啸隽，刘林

2012, 33(6): 93-97.

摘要 ( 76 )

PDF(321KB) ( 219 )

：虚拟现实技术(VRML)经常被运用于机器人仿真，针对传统的并联机器人
运动学反解运算量大所引发的仿真系统效率问题，采用VRML 的IndexedLineSet 节点，通
过负载平台的运动学参数动态更新IndexedLineSet 节点，并以该节点为基础解出导杆的位姿。
通过JavaScript 与VRML 交互编程实现了6 自由度机器人的运动仿真。结果证明，优化后的
系统仿真效率相比于传统的方法有很大的提升。

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基于笔法模型的国画一笔多色模拟

邓学雄，李牧，章文，王脘卿

2012, 33(6): 98-102.

摘要 ( 38 )

PDF(364KB) ( 164 )

为了完善“一笔多色”国画技法效果的计算机模拟，提出了基于笔法的多色
效果仿真。通过建立笔锋模型，改变子笔道的粗细（中锋）或将多个子笔道偏移一定位置（侧
锋）进行叠加，避免了逐点计算笔道中的颜色的复杂过程，提高了运算速度。中锋、侧锋是
根据笔杆与纸面的夹角进行判断的，计算机智能笔法就是通过中锋和侧锋的转换来实现的，
从而产生两种不同笔法的一笔多色模拟效果。

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基于模糊理论决策的双向二维PCA 步态识别算法

陈祥涛，张前进，张双玲

2012, 33(6): 103-109.

摘要 ( 56 )

PDF(396KB) ( 174 )

：针对步态识别中的平均步态能量图像系数矩阵维数过高和分类较困难的特
点，提出一种基于模糊理论决策分类的双向二维主成分分析的步态识别算法。通过预处理技
术得到平均步态能量图并将得到的图像分割为多个子图像，利用双向二维主成分分析来降低
平均步态能量子图像的系数矩阵维数，加快识别速度。引入模糊理论决策的方法进行最近邻
分类器的分类。最后在CASIA 步态数据库上对所提出的算法进行实验，实验结果表明该算
法具有较好的识别性能并有较强的鲁棒性。

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多彩色空间相关分析的人脸识别算法

朱杰，陈长伟，杨万扣，唐振民

2012, 33(6): 110-115.

摘要 ( 50 )

PDF(270KB) ( 196 )

人脸识别是当前人工智能和模式识别的研究热点，得到了广泛的关注。基
于对不同色彩空间数据的分析，论文提出了多彩色空间典型相关分析的人脸识别方法。文中
对2 维的Contourlet 变换特性进行了分析和讨论，利用Contourlet 的多尺度，方向性和各向
异性等特点，提出了一种基于Contourlet 变换的彩色人脸识别算法。算法对原图进行
Contourlet 分解，对分解得到的低频和高频图像进行cca 分析。典型相关分析是一种有效的
分析方法，其实际应用十分广泛。低频系数反映图像的轮廓信息，高频系数反映图像的细节
信息，使用cca 充分利用不同频率的信息，使不同色彩空间的不同分辨率图形的相关性达到
最大，得到投影系数，最后，采用决策级最近邻分类器完成人脸识别。在对彩色人脸数据库
AR 的识别实验中，该算法识别率达到98%以上，与传统算法相比，该算法不仅既有良好的
识别结果，而且具有很快的运算速度。

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工程图学计算机辅助教学实践与思考

王建华，郝育新，刘令涛

2012, 33(6): 116-120.

摘要 ( 57 )

PDF(432KB) ( 316 )

：随着计算机技术的迅猛发展和工程图学课程教学改革的深入开展，计算机
辅助教学(CAI)已经成为最重要的现代教学手段之一，其在课堂教学的应用已受到社会各界
的普遍关注。论文通过对工程图学计算机辅助教学的实践，分析其利与弊，提出了一些合理
使用CAI 教学的方法和认识。

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工程图学课程的自主性学习

王志忠

2012, 33(6): 121-123.

摘要 ( 50 )

PDF(190KB) ( 204 )

强调学生自主学习被认为是当今教育的一次新变革。在大学教育中强调学
生自主学习对于培养现代创新型人才具有更重要的意义。大学教育要为学生搭建自主学习的
平台，教师教学的重点应是探讨促进学生自主学习的有效教学方法和策略。论文就工程图学
课程改革与教学中如何培养学生自主学习的能力，改进教学方法与策略以及学生自主学习环
境建设等方面的问题和做法进行了初步的交流与探讨。

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“3D 机械制图”教学中提高学生读图能力的实践与思考

续丹

2012, 33(6): 124-130.

摘要 ( 60 )

PDF(448KB) ( 265 )

随着以三维实体结构的表达方式为主干，三维设计表达方法和二维工程图
表达方法并重的知识结构体系的教学改革的不断深入，越来越多的人开始了解它，相关文献
也逐渐增多。因为随着计算机科学技术的发展，计算机技术已逐渐渗透到其他科学当中，同
时使得社会的产业结构也在悄悄的发生着变化，工程制图作为一门古老的学科也迎接着新科
技时代到来所带来的变革。因此，为了顺应时代的发展，图学教育完成由二维投影表达三维
立体过渡到直接三维设计将是历史发展的必然趋势。
论文结合十多年来讲授“3D 机械制图”的实践，总结多年的教改实际，针对如何改善
学生空间想象能力，更好地完成三维到二维的过度这一问题，介绍了作者近年来的教学实践
与思考。

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基于齿轮动态激励和弹流润滑的多目标优化

钱学毅，吴双

2012, 33(6): 130-135.

摘要 ( 45 )

PDF(404KB) ( 173 )

：依据齿轮啮合动态激励基本原理和弹性流体动力润滑理论，建立同时追求
齿轮啮合时变刚度激励最小、齿间最小油膜厚度最大（倒数最小）及齿轮传动总体积最小的
约束多目标优化设计数学模型。对现有的用于两目标优化设计的粒子群优化方法加以改进，
给出了约束3 目标优化设计方法。利用Matlab 编制优化程序，并对范例进行分析计算。优
化过程及结果表明，采用较多的齿数，在小于1 的范围内采用较大的正变位系数，适度采用
较大的压力角可以增大轮齿啮合综合刚度谱图中基频谐波的幅值，有效地提高齿轮传动系统
抵抗内部激励振动的能力及性价比。

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一种基于CAD 的翼类曲面误差检测方法

刘子路，张俐，郑国磊

2012, 33(6): 136-139.

摘要 ( 28 )

PDF(277KB) ( 239 )

数字化检测是保障机翼部件装配质量的关键技术之一。为了快速准确地获
得机翼外形的形面装配质量数据，采用了一种基于CAD 的非接触形面误差检测方法，针对
翼类曲面误差计算研究了快速算法，开发了相应的检测程序。该方法可以快速准确地计算翼
面形状误差，并实现误差分布的直观色彩显示。

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以理想角度作两点透视图的一种简画法

邱冰，张帆

2012, 33(6): 140-145.

摘要 ( 34 )

PDF(381KB) ( 253 )

为解决快速建筑设计中的透视图绘制问题，论文设计了一种立足于尺规作
图的简画法。从透视学的基本原理中归纳出3 条特殊原理:理想角度的选取、灭点在图外时
的透视求法和分量点的用法。从几何关系切入，通过使关键点、辅助点多功能化，整合3
条特殊原理，发挥其综合作用，从而简化作图程序。实验表明：无需根据平面图先确定画面
和视点的位置及视角的大小，即可快速画出效果理想的透视图。

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基于模型的工艺信息标识方法研究

张祥祥，陈兴玉，程五四，张红旗，曾祥宇

2012, 33(6): 146-150.

摘要 ( 35 )

PDF(320KB) ( 267 )

实现工艺信息在三维模型上的标识是目前三维数字化工艺研究的热点。针
对此问题，论文提出了一种基于MBD 技术和GB/T 24734-2009 的机加工工艺信息标识方法。
该方法有效地规范了机加工工艺信息标识符号的构建和组合方法，并通过三维标注实现工艺
信息与模型的关联，使工艺设计人员和制造人员能快速直观地浏览与获取加工工艺信息。在
以上研究的基础上，基于Pro/E 平台进行二次开发，并通过实例验证了该方法的可行性和实
用性。

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