图学学报

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2015年第2期目录

2015, 36(2): 0-0.

摘要 ( 28 )

PDF(165KB) ( 134 )

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中国图学学科的历史性建构

刘克明

2015, 36(2): 143-147.

摘要 ( 46 )

PDF(527KB) ( 182 )

《画法几何及制图科学论文选编》一书，于1965 年由湖北省科学技术协会、湖北
省制图学会、湖北省科学技术情报研究所编辑出版，至今已有50 年的历史。这本论文选编是我
国第一部有关图学的论文集，代表了20 世纪60 年代中国图学研究的最高科学成就，展示了当
代中国图学的学科建设的历程。本文介绍了其产生的历史背景、主要内容、科学价值以及老一
辈图学工作者对学科发展的贡献和影响。

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基于DD-DT CWT 和SIFT 的体数据数字水印算法

崔汉国，刘健鑫，李彬

2015, 36(2): 148-151.

摘要 ( 43 )

PDF(788KB) ( 218 )

为了确保三维体数据数字模型信息在网络传输过程中的安全性、完整性，对体数
据数字水印算法进行研究。提出基于双密度双树复小波变换的体数据数字水印嵌入算法，算法
提高了水印的嵌入容量，在兼顾水印不可见性的同时提高了水印抵抗压缩、噪声等攻击的能力；
提出基于尺度不变特征变换的体数据数字水印提取算法，实现了水印嵌入和提取时的同步性，
提高了水印抵抗旋转、缩放等几何攻击的能力。实验证明：算法不可见性好，实现速度快，在
盲检测下能够抵抗压缩、滤波、噪声、平移、旋转、缩放、剪切等攻击，具有较好的鲁棒性。

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基于DTW 距离的探地雷达数据可视化

段丽丽，原达，能昌信

2015, 36(2): 152-158.

摘要 ( 44 )

PDF(2386KB) ( 223 )

提出一种基于动态时间弯曲算法距离度量的探地雷达数据可视化方法，利用动态
时间弯曲算法在时间轴方向上伸缩的优越性，结合可指定类数的聚类算法对探地雷达数据进行
聚类和可视化分析。可用于实测的探地雷达数据集，实验结果表明，相对于传统的聚类算法，
本文算法能得到更好的聚类结果。

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蜡染冰纹生成算法研究

喻扬涛，徐丹

2015, 36(2): 159-165.

摘要 ( 51 )

PDF(3936KB) ( 213 )

提出基于漫水思想的距离变换算法，取得较好实时性；采用概率算法确定种子点，
改善冰纹分布；提出冰纹形态调整方法，改善单条冰纹形态；对交点加粗效果使用基于双曲线
的交点复合距离控制，更加接近真实冰纹效果。实验表明，漫水的距离变换算法具有对数时间
复杂度，实时性好；冰纹分布较以前算法更为均衡；冰纹折线及轮廓较粗问题得以解决；基于
双曲线的交点复合距离控制能更好体现交点加粗效果。对已有仿真蜡染冰纹算法进行了改进，
更好地实现了蜡染冰纹视觉特征。

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DP 基关于L2 内积的对偶函数及其应用

蔡华辉，彭永康，柳炳祥

2015, 36(2): 166-171.

摘要 ( 67 )

PDF(421KB) ( 242 )

给出DP 基关于L2 内积对偶函数的显示表示公式。首先介绍了计算机辅助几何设
计中多项式对偶函数的一般理论；然后根据两组多项式基的转换公式，给出了相应对偶函数的
转换公式。随后利用此转换公式和Bernstein 基对偶函数的表示公式，推导出DP 基关于L2 内积
对偶函数的显示表示。讨论了对偶函数在计算机辅助几何设计中的应用。

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有理二次Bézier 形式共轭双曲线段的几何计算

沈莞蔷，汪国昭

2015, 36(2): 172-177.

摘要 ( 35 )

PDF(277KB) ( 166 )

考虑有理二次Bézier 形式的相互共轭的双曲线的控制顶点之间的关系，给定表示
一段双曲线的标准型有理二次Bézier 曲线，目标是求出它的共轭双曲线上相应段的控制顶点。
首先给出共轭双曲线段的自然定义；接着通过参数变换，将有理二次Bézier 形式和一般参数形
式进行转换，并把这种转换对应到矩阵，以给出所求控制顶点的显式表达；最后，给出表达式
的几何意义，即共轭双曲线段的控制顶点可由原双曲线的控制顶点通过两次线性插值得到。

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非静态混合细分法

闫飞一，郑红婵

2015, 36(2): 178-185.

摘要 ( 39 )

PDF(507KB) ( 237 )

提出了一种含参数b 的非静态Binary 混合细分法，当参数取0、1 时，分别对应已
有的非静态四点C1 插值细分法及C-B 样条细分法。用渐进等价定理证明了对任意 (0,1]区间的
参数其极限曲线为C2 连续的。从理论上证明了细分法对特殊函数的再生性，及其对圆和椭圆等
特殊曲线的再生性，并通过实验对比说明了对任意的[0,1]区间的参数，该细分法都能再生圆和
椭圆等特殊曲线，而与其渐进等价的静态细分法则不具备该性质。将该细分法推广为含局部控
制参数的广义混合细分法，从而可以达到局部调整极限曲线的目的。

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二次NURBS 曲线的退化曲线

尹乐平，张跃，朱春钢

2015, 36(2): 186-192.

摘要 ( 44 )

PDF(502KB) ( 206 )

NURBS 曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具。当某一权因子趋向于无穷
时，NURBS 曲线趋于相应的控制顶点，当所有权因子趋向于无穷时，其极限曲线的几何性质
目前还没有结论。利用NURBS 曲线的节点插入算法，将NURBS 曲线转化为分段有理Bézier
曲线，结合有理Bézier 曲线的退化理论，得到当所有权因子趋向于无穷时其退化曲线的几何
结构。

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黏土条件下霍尔锚落锚过程建模与分析

杨光辉，徐健，段梦兰

2015, 36(2): 193-197.

摘要 ( 49 )

PDF(504KB) ( 200 )

通过对霍尔锚落锚过程的分析，利用有限元方法建立了霍尔锚在海底黏土中运动
的有限元仿真模型。在建模过程中详细分析了建模方法和参数设定等，研究了通用网格划分、
ALE 自适应网格划分和网格细化划分方法3 种不同方法对模拟结果的影响。可以看出，不同网
格划分方法所计算的霍尔锚落锚深度不同，其对计算精度具有一定影响。通常情况下，优先采
用ALE 自适应网格划分方法能够较好地保证计算精度。同时，使用合理的网格细化方法也能获
得较好的计算精度。利用所建模型分析了不同锚重的落锚过程和深度，为落锚的定量分析提供
了一定依据。

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不规则复杂牙冠模型的建立及优化分析

闫胜昝，章健，苏本跃

2015, 36(2): 198-204.

摘要 ( 73 )

PDF(582KB) ( 179 )

从牙齿扫描的点云数据出发，提出优化的快速行进距离场构建算法用于实现牙冠
模型的高精度快速生成。借助计算机辅助工程中的应力有限元分析方法，获得网格单元上的受
力情况，建立有限元实体网格单元与三角面片网格模型面片间应力关系模型。利用仿真引导设
计的方法实现常规临床治疗手工加工过程的数字化和虚拟化，从而有效加速建模过程，并将模
型修整部分提前到设计阶段。通过创建并优化后的模型可简化治疗程序、缩短治疗周期、减轻
病人痛苦。

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带自由曲面的三视图重建算法研究

蔡恒，张慧

2015, 36(2): 205-214.

摘要 ( 61 )

PDF(2655KB) ( 281 )

针对蕴含自由曲面的三视图，提出了通过恢复边界线和轮廓线进而根据这些恢复
的空间曲线重建自由曲面的算法。首先分析并证明了自由曲面在三视图中的投影性质，从而提
出边界投影和轮廓投影的匹配算法。针对视图中存在的被打断的样条曲线，提出了分段样条曲
线的爬坡算法来解决此类曲线不能匹配的问题。然后基于投影匹配序列重建出自由曲面的边界
线，再由边界投影上的点和轮廓投影端点的对应关系重建出空间轮廓线。由轮廓线等参采样构
造截面线并和边界线一起蒙皮生成最终自由曲面。本文提出的算法扩展了工程图的重建域。

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异构CAD 数据交换中样条草图的处理方法

张德军，何发智，李小霞

2015, 36(2): 215-221.

摘要 ( 50 )

PDF(733KB) ( 190 )

针对现有异构CAD 系统间的产品数据交换方法对样条草图处理不足问题，提出了
支持样条草图参数化交换的草图数据交换构架。将草图数据交换分为简单参数草图数据交换和
复杂参数草图数据交换。重点分析了复杂参数草图数据交换问题，通过引入Hausdorff 距离作
为适应度评价方法，构建了基于粒子群优化求解的样条草图参数化交换算法，利用曲率自适应
学习因子来避免局部最优解，使得不同曲率区域的参数点位置合理分布。所提方法在异构CAD
系统间进行了实验测试，结果证明了本方法的有效性。

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基于平行坐标下降法的图像修复

江平，张锦

2015, 36(2): 222-226.

摘要 ( 55 )

PDF(1774KB) ( 475 )

以压缩传感和稀疏表示为理论依据，提出了一种基于平行坐标下降法的图像修复
模型。该模型用小波变换作为图像的稀疏表示，以稀疏性作为正则化项；同时基于松弛阈值来
标记函数实现全局优化，并采用该模型算法得到全局最优解。从峰值信噪比、收敛速度和视觉
效果等3 个方面验证了算法的有效性。结果表明新的模型无论是在客观还是视觉主观上都有更
好的效果，同时算法具有更快的收敛速度。

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基于流体静力学的区域分割活动轮廓模型

黄文钧

2015, 36(2): 227-232.

摘要 ( 49 )

PDF(505KB) ( 173 )

提出一种新的活动轮廓模型，应用于灰度图像的区域分割。对于定义在灰度图像
上的闭合连续简单曲线，该模型应用流体静力学理论直接驱动，使其不断地缓慢收拢，直至收
敛于区域边界。在这个过程中，闭合连续简单曲线所经历的像素都被该模型根据像素性质判定
其区域归属。重新初始化有关变量，激活已收敛于区域边界的闭合连续简单曲线，继续驱动闭
合连续简单曲线收拢，直至该曲线收敛于内嵌的新区域边界或者收敛于一个点。在该模型运行
过程中，一条闭合连续简单曲线可能会分裂成多条闭合连续曲线，以适应多区域分割。当一条
闭合连续的简单曲线经过模型持续驱动之后收敛于一个点时，被其包围的区域分割才告结束。
本文提出的模型能够分割多区域和嵌套区域。

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基于均方差快速增强的图像修复算法

杨筱平，刘勍，董忠，李志锋，王书文

2015, 36(2): 233-237.

摘要 ( 48 )

PDF(812KB) ( 269 )

在分析几种关键图像修复算法的实现原理、适用性及其优劣的基础上，针对目前图像修复算法可能存在适用性有限、优化修复算法中存在的算法复杂度较高或者未考虑破损图像的结构信息的情况，提出了一种基于数据融合的加权均方差快速增强图像修复算法，并将其应用于壁画和自然图像的修复实验中。通过系统仿真实验证明，在修复强结构纹理自然图像和壁画时该方法能紧密结合图像结构信息进行有效地修复，同时，其适用性在原有的基础上有所提高。

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基于粒子群优化算法的金刚石砂轮磨粒边缘提取

缪晶晶，崔长彩，周丽君，余卿，叶瑞芳

2015, 36(2): 238-243.

摘要 ( 50 )

PDF(2925KB) ( 180 )

为了实现对金刚石砂轮磨粒边缘的有效提取，将基于粒子群优化算法的Canny 算
子应用在金刚石砂轮磨粒的边缘检测上。用最大类间方差作为目标函数，优化Canny 算子的阈
值，实现边缘的有效提取。分别对实测的单颗磨粒和多颗磨粒进行了边缘提取，实验结果显示
该算法可以较好地提取金刚石砂轮磨粒边缘。该方法不需要人为设定阈值，可以实现阈值的自
动获取和优化。最后，利用四连通成分和八连通成分与像素总数的比值，将阈值可优化设定的
Canny 算子与传统的Canny 算子以及最大类间方差的方法做对比，结果表明所应用的方法有效
地提高了检测的准确性。

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基于改进的半监督FCM 聚类算法的肺结节分类与识别

李秋萍，刘慧，苏志远

2015, 36(2): 244-250.

摘要 ( 51 )

PDF(710KB) ( 342 )

对肺结节的分类识别是肺部肿瘤计算机辅助诊断系统的关键环节。为了提高肺结
节分类识别的准确率，针对肺结节的病变特征提取出一组以形状特征为主的特征向量，同时基
于LIDC 数据库中医生提供的标记信息，提出一种改进的半监督FCM 聚类分析算法，利用部分
标记样本的类别信息来指导聚类过程，使非标记样本更准确的聚类。实验结果表明，本文方法
能得到更高的分类准确率。

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一种改进的薄壁文物碎片特征轮廓线提取技术

李康，李静，孙家泽，耿国华，马忠玲，刘磊

2015, 36(2): 251-256.

摘要 ( 45 )

PDF(2122KB) ( 263 )

针对使用一般的边界提取方法提取三维网格模型特征轮廓线不完整问题，提出一
种新的薄壁文物碎片特征轮廓线提取的综合算法。区别了特征轮廓线和轮廓线的概念，引入主
轮廓线和次轮廓线以及二级邻接生长曲面的概念。主轮廓线的提取使用改进的基于边重数判断
的提取方法；提出次轮廓线的一种新的提取方法：首先对三维网格曲面分割并识别断裂面，然
后对断裂面的二级邻接生长曲面进行曲面扫描，提取次轮廓线；最后从主轮廓线和次轮廓线中
得到三维模型的特征轮廓线。使用该算法准确地提取了文物碎片的特征轮廓线，实验结果表明
此方法稳定且准确。

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小波分析中一类滤波器的构造

王乔，崔丽

2015, 36(2): 257-261.

摘要 ( 30 )

PDF(664KB) ( 178 )

通过对多分辨分析性质的讨论，提出了使用数值方法修正初始滤波器得到紧支集
正交滤波器的方法。可以针对任何紧支集滤波器进行迭代，自动得到消失矩更高、质量更优的
滤波器。基于Legendre 多项式，构造一组平移正交系，在得到初始滤波器后进行修正，获得消
失矩为2 的滤波器。与db3 小波进行处理一维信号和二维信号的对比检测，实验证明该滤波器
在图像边缘处理中有效。

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一种基于位置关系判定的GPU 三维几何图元拾取方法

邹昆，沃焱，李文生

2015, 36(2): 262-267.

摘要 ( 45 )

PDF(1013KB) ( 265 )

针对交互式图形应用对拾取在效率、适用范围和拾取信息方面的需求，提出一种
新的基于GPU 的三维几何图元拾取方法。在进行拾取绘制时关闭光栅化，将鼠标位置信息和图
元顶点坐标变换到规范化设备坐标系，通过在几何处理器中判断投影后的二维图元与鼠标或选
择框的位置关系进行命中判定，并利用变换反馈将拾取信息返回应用程序。在提出方法的基础
上，介绍了单体拾取和块拾取的OpenGL 实现。实验表明，该方法的单体拾取效率较基于GPU
的射线相交法有约10%的提升，同时能支持高效块拾取。

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采煤机虚拟现实装配仿真系统研究

王学文，秦毅，杨昕宇，庞新宇，杨兆建

2015, 36(2): 268-273.

摘要 ( 57 )

PDF(6389KB) ( 244 )

针对煤矿装备虚拟装配应用问题，基于Visual Studio 2010、OSG、Cegui、VC++等
软件平台和相关硬件设备，搭建了功能完整、使用方便、交互性好、沉浸感强的某型号电牵引采
煤机虚拟现实装配应用系统，详细描述了系统的功能结构、技术方案与构建方法；针对构建方法
中的模型制作技术，结合UG 与3DsMax 的建模优势，提出先在UG 中建立CAD 精确模型，后
利用3DsMax 对模型进行转换、修改、优化和渲染，最终生成高质量虚拟现实模型的模型处理方
法，弥补了艺术类模型装配精度较低和工程CAD 模型很难直接生成虚拟现实模型的不足。

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基于MEMS 传感器和Unity3D 的人体运动捕获系统

张衡，张泽宇

2015, 36(2): 274-281.

摘要 ( 115 )

PDF(4556KB) ( 775 )

随着人机交互技术的发展，人与计算机之间自然、多模态交互将成为人与计算机
之间交互的主要方式，而这首先需要计算机可以正确地理解和捕捉人的行为特征，运动捕获技
术正是在这种背景下提出来。通过运动捕获技术，计算机可以理解人体动作，用户就可以通过
体态、方位、手势和表情等模态向计算机发出指令、传达信息等，因此运动捕获是新一代人机
交互中的关键技术之一。目前基于MEMS 惯性传感器的动作捕获研究主要针对动漫和电影制
作，价格昂贵；随着传感器的集成度变高，价格逐渐降低带来了新的系统设计需求。在原有动
作捕获技术基础上，设计并实现一种普适性更好的人体动作捕获系统原型，原型系统实现了基
于惯性传感节点的人体运动信息的采集与融合、节点与汇聚节点的数据传输、虚拟人体模型实
时动作呈现程序；实现了从数据测量到采集，再到模拟呈现的全过程。

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IFC 标准领域层实体扩展方法研究

陈立春，赖华辉，邓雪原，周亮，吕征宇

2015, 36(2): 282-288.

摘要 ( 100 )

PDF(643KB) ( 405 )

根据建筑行业数据共享与交换的实际需求以及IFC 标准领域层实体信息缺失的现
状，提出扩展IFC 标准领域层实体的思路，以电气专业的实体为例，详细介绍了扩展IFC 标准
领域层实体的具体方法：通过编辑IFC 标准的EXPRESS-G 视图将新实体添加入IFC 标准框架
内，利用BIM 软件得到新实体的IFC 文件，并在上海交大BIM 团队自行研发的SJTUBIM 平台
上对扩展的实体进行验证。证明了扩展IFC 实体方法的可行性。本文的扩展方法可以促进IFC
标准实现对建筑全生命周期内各种数据信息描述的完整性。随着新型设备的不断增加，IFC 实
体的扩展将会大大推动工程信息的数字化表达，促进工程信息的有效交流和转换。

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面向虚拟施工的BIM 模型组织与优化

任琦鹏，郭红领

2015, 36(2): 289-297.

摘要 ( 67 )

PDF(836KB) ( 297 )

建筑信息模型(BIM)技术的拓展应用给建筑业的发展带来了新的动力。虚拟施工
(VC)技术作为BIM 技术在施工阶段的延伸，能够更好地对施工过程进行模拟与优化，提前检测
施工过程中可能存在的问题，从而减少返工、提高施工效率。但是，大量的数据处理工作降低
了施工模拟的效率。本研究为了提高VC 过程中动态模拟、分析和渲染的效率，通过构建多层
次建模规则，首先定义了设计各专业、施工工人和机械在不同阶段相应发展程度(LOD)的BIM
模型，然后结合场景管理的理念对虚拟施工场地进行合理地划分与组织，并在不同规模的场景
中调用不同详细程度的BIM 模型加以渲染，以实现不同规模场景中施工过程的高效动态模拟与
分析。本研究期望，可为虚拟施工的有效实施提供一定参考。

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基于层次分析法的BIM 内容库网站评价研究

鲁丹，张金月

2015, 36(2): 298-305.

摘要 ( 65 )

PDF(307KB) ( 214 )

随着计算机信息技术在建筑行业的应用不断普及，建筑信息模型(BIM)已经成为建
筑行业先进且实用的技术，在工程建设领域发挥着重要的作用。BIM 内容库是用来对建筑信息
模型中的构件进行存储和管理的数据系统，是为构建工程设施的BIM 模型提供最底层的构件资
源支撑。国内外现有的BIM 内容库普遍存在构件组织混乱、资源利用率低下的问题，学术界对
BIM 内容库的组织和利用的相关研究也很匮乏。通过对BIM 内容库相关网站进行了调查，运用
层次分析法对BIM 内容库网站进行评价研究，建立BIM 内容库网站的评价标准，寻找出最优
的BIM 内容库组织结构，为BIM 内容库网站建设提供理论基础和应用指导。

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BIM 技术在4D 施工进度模拟的应用探讨

王婷，池文婷

2015, 36(2): 306-311.

摘要 ( 104 )

PDF(3229KB) ( 734 )

随着建筑施工动态管理日趋复杂，传统的进度管理方式已无法适应现代化建设
的需要，基于BIM 的施工进度模拟应运而生。4D 施工进度模拟以BIM 技术为工具，以某公
共建筑为工程背景，利用Navisworks 软件关联由Revit 建立的建筑、结构以及机电设备的BIM
模型和施工进度计划Project 文件，动态演示整体和局部的施工过程以及施工场地布置情况。
一方面可以直观地展示整个施工过程，实现施工过程的可视化管理。另一方面，有效实现了
4D 进度模拟与Project 文件中的数据对接，为工程管理者管理大型建设项目提供了新途径和
方法。

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汽车零部件立体仓库货位优化问题研究

祖巧红，徐晓霞，毛一超

2015, 36(2): 312-317.

摘要 ( 50 )

PDF(287KB) ( 328 )

以立体仓库库存为研究对象，从物流仓储管理角度，研究了货位分配优化问题。分
析了汽车零部件货位布局优化原则，建立多目标货位分配优化数学模型，对遗传算法进行了算子
设计，运用Matlab 软件实现模型的求解，得出可行的货位优化方案。最后结合实例进行多目标
货位优化数学模型求解及应用，并以三维仿真图形展示了优化效果，验证了所设计的遗传算法的
有效性，对同类问题的解决具有参考意义。

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